Question

已知三角形ABC的周长为根号2+1 且sinA+sinB=根号2sinc 1 求AB的长 2若S三角形ABC=六分之一sinc 求2c

Answer 1

(1)在三角形ABC中，有c*sinA=a*sinC,则sinA=(a*sinC)/c
同理，sinB=(b*sinC)/c
那么， sinA+sinB=(a*sinC)/c+（b*sinC)/c=（a/c+b/c）*sinC=更号2sinC
即a/c+b/c=更号2 ，a+b=根号2c
又a+b+c=更号2+1
联合可解得，c=1 ,即AB=1(2)a+b=√2+1-c=√2
三角形ABC的面积为1/6sinC
1/2absinC=1/6sinC
ab=1/3
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab
={(a+b)^2-2ab-c^2}/(2ab)
={(√2)^2-2*1/3-1^2}/(2*1/3)
={2-2/3-1}/(2/3)
=1/2
C=60°问一下 你求的是c是边长还是角的度数啊，我解的差不多了 谢谢 望采纳

Answer 2

AB=1至于第二问，太麻烦了，我告诉你方法，S=二分之一SinC，因此可求出ab为三分之一，再结合a加b等于根号2，求a和b的值，因此求出cosC，SinC的值，得cos2C值