Question

O是三角形ABC所在平面内的一点,且满足(OB-OC)*(OB+OC-2OA)=0,则三角形ABC

O是三角形ABC所在平面内的一点,且满足(OB-OC)*(OB+OC-2OA)=0,则三角形ABC的形状一定是
A.正三角形
B.直角三角形
C.等腰三角形
D.斜三角形
注:上述括号内的OB,OC,OA均表示向量,并请解释一下 答案,谢谢

Answer 1

|OB-OC|=|OB+OC-2OA|

如果是的话，那么首先合并一下得到：

|CB| = |AB+AC|

即|AB-AC| = |AB+AC|

（AB-AC）*（AB-AC） = （AB+AC）*（AB+AC）

得4AB*AC =0，即|AB|*|AC|*cosA = 0

所以A = 90度

所以三角形ABC是直角三角形

追问

那中间的是乘号