Question

弱弱的问下..对数函数和指数函数的求导公式怎么用?

对数函数的求导公式是这样的.
(Inx)'=1/x
(logaX)'=1/x logae
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然后例题..
求y=In(2x^2+3x+1)的导数
解:y'=1/2x^2+3x+1 * (2x^2+3x+1)'
.....
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我想问的是为什么不是 y'=1/2x^2+3x+1 为什么还要乘(2x^2+3x+1)'
公式不是(Inx)'=1/x吗

对数函数和指数函数貌似都这样..

Answer 1

这是一个复合函数，复合函数求导的时候要对外层函数和内层函数分别求导相乘，y=In(2x^2+3x+1)相当于是y=In(g(x)),其中g(x）=2x^2+3x+1，求导时先对lng（X）求导，在对g(x)求导，前者的导数是
1/（2x^2+3x+1）后面是(2x^2+3x+1)'，两者相乘即是结果。
没明白的话，多看看课本里面关于复合函数的求导法则，多联系就会明白的

Answer 2

复合函数求导。因（2x^+3x+1)又是关于x的函数。你可以看看复合函数求导的方法？

Answer 3

这是复合函数求导：g(f(x))'=g(x)'f(x)'