Question

已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,交AD于点H,AD=BD,AC=BH,连接CH.求证:∠ABC=∠BCH

已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,交AD于点H,AD=BD,AC=BH,连接CH.求证:∠ABC=∠BCH 急！！！！！！！！！！！！！！快点

Answer 1

这是关于三角形垂心的题目，由于AD⊥BC于点D,BE⊥AC，所以H是三角形垂心，则ACXBE=ADXBC(三角形面积公式可得），又AD=BD,AC=BH，则BHXBE=BDXBC，则三角形BDH和三角形BEC相似，则角BHD=角BCA,又角BHD=角BAD+角ABE=角ABC+角ABE,则角ABC=角BCA-角ABE=角BCA-角ACH=角BCH