已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,交AD于点H,AD=BD,AC=BH,连接CH.求证:∠ABC=∠BCH
已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,交AD于点H,AD=BD,AC=BH,连接CH.求证:∠ABC=∠BCH急!!!!!!!!!!!!!!快点...
已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,交AD于点H,AD=BD,AC=BH,连接CH.求证:∠ABC=∠BCH 急!!!!!!!!!!!!!!快点
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1个回答
2013-11-18
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这是关于三角形垂心的题目,由于AD⊥BC于点D,BE⊥AC,所以H是三角形垂心,则ACXBE=ADXBC(三角形面积公式可得),又AD=BD,AC=BH,则BHXBE=BDXBC,则三角形BDH和三角形BEC相似,则角BHD=角BCA,又角BHD=角BAD+角ABE=角ABC+角ABE,则角ABC=角BCA-角ABE=角BCA-角ACH=角BCH
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