Question

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D、E在AB上，且AF垂直平分CD，BG垂直平分CE。①求∠ECD的度数

用外角的方法，请各位高手帮忙

Answer 1

∵∠ACB=90°，AF垂直平分CD，BG垂直平分CE
∴∠CAF+∠CBG=1/2 （180-90°）=45°
∠CAF+∠ACE+∠ECD=90°
∠CBG+∠BCD+∠DCE=90°
得（∠CAF+∠ACE+∠ECD）+（∠CBG+∠BCD+∠DCE）=180°
∠CAF+∠CBG+∠ACE+∠ECD+∠BCD+∠DCE=180°
45°+90°+ ∠ECD=180°
∠ECD=45°

Answer 2

∠CDE=90°-1/2∠A
∠CED=90°-1/2∠B
∠ECD=180°-(∠CED+∠CDE)
=1/2(∠A+∠B)
=45°

Answer 3

60度..................