Question

数列{an}的前n项和记为Sn，a1=t,点（Sn，an+1)在直线y=2x+1上，n∈N+，若数列{an}是等比数列，则实数t=

为什么这么做是错的：
a2=2a1+1
a3=2(a1+a2)+1
即 a1q=2a1+1 ①
a1q^2=2（a1+2a1+1）+1 ②
（①^2）/②
消去q可得a1=t=-1/2或1

Answer 1

a1=t
a(n+1)=2Sn+1 ①
当n=1时，a2=2a1+1=2t+1
a(n+2)=2S(n+1)+1 ②
②-①:
a(n+2)-a(n+1)=2[s(n+1)-Sn]=2a(n+1)
∴a(n+2)=3a(n+1)
∴a(n+2)/a(n+1)=3
∵{an}为等比数列，从第三项起
an/a(n-1)=3,即公比为3
那么a2/a1=3
所以（2t+1)/t=3
解得t=1

Answer 2

应该是a2=2Sn+1