Question

幂级数的和……

Answer 1

这是级数求和中常用的方法。

1、求和是对n求和，如果每一项都有x，就可以提到求和符号外面，
这个方法的实质其实就是因式分解的提取公因子；

2、被提取出来的公因子，对求和符号后面的计算就没有影响了。

3、求和符号后面的运算，可以先积分后求导，也可以先求导，后积分，
只要保证没有常数差就不会出错。

4、本题的情况是求和符号后面的通项有分母(2n-1)，如果求导一下，
每一项的分母就成了1，然后就可以用无穷等比级数的求和公式，
只要公比小于1，就可以用 S=a/(1-r)计算，a是首项，r是公比。

5、因为前面我们已经求导了一次，用S=a/(1-r)算出结果后，必须再
积分一次，就可以得到最后的答案了。

Answer 2

并不是没了，提出x后，只考虑后面部分，后面部分通过求导容易求出，然后加上前面的x积分一次，再积分一次得出解