Question

如图，在等边三角形abc中，d，e分别为bc，ac上的点，且ae＝cd，ad与be相交于f，cf垂

如图，在等边三角形abc中，d，e分别为bc，ac上的点，且ae＝cd，ad与be相交于f，cf垂直be，求af比bf的值

Answer 1

（1）、AB=AC,
AE=CD,
<BAE=<ACD=60度，
∴△ABE≌△CAD（SAS）。
（2）、由前所述，
△ABE≌△CAD，
〈EAF=〈ABE，
〈AFE=〈FBA+〈BAF（外角等于不相邻二内角之和），
〈AFE=〈FAB+〈EAF=〈BAE=60度，
〈BFD=〈AFE（对顶角相等），
∴∠BFD=60°.