Question

已知椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1

（1）若椭圆的长轴为41离心率为√3/2，求椭圆的标准方程
（2）在（1）的条件下设过定点M（0，2）的直线l与椭圆C交于不同的两点AB，且∠AOB为锐角，求直线l的斜率k的取值范围
（3）过原点O任意作两条互相垂直的直线与椭圆相交于P、S、R、Q，设原点O到四边形PQSR一边的距离为d，试求d=1时，a、b满足的条件
（过程详细点）

Answer 1

若椭圆的长轴为4离心率为√3/2

2a=4

a=2

e=c/a=√3/2

∴b=1

椭圆方程是x²/4+y²=1

(2)(3)如图

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