Question

已知关于xy的方程组 x-y=a+3，2x+y=5a的解满足X>0,Y<0

求a的取值范围。

Answer 1

因为X>0,Y<0
X-Y=A+3>0 a+3>0 a>-3
x-y=a+3 一
2x+y=5a 二
一+二得：
3x=6a+3 x=2a+1 因为x>0 2a+1>0 a>-1/2
一X2-二得：
2（x-y）-（2x+y)=2(a+3)-5a
-3y=-3a+5 3y=6-3a 因为y<0 6-3a<0 a>2
综上所述。a>2
所以答案就是a>2

追问

正确答案:1/2<a<2。我过程。

Answer 2

解
x-y=a+3 (1)
2x+y=5a (2)
两式相加
3x=6a+3
∴x=2a+1>0
∴a>-1/2
(1)×2得：
2x-2y=2a+6 (3)
(2)-(3)得：
3y=3a-6
∴y=a-2<0
∴a<2
∴-1/2<a<2