Question

如图,DE⊥AO于E,BO⊥AO,FC⊥AB于C,∠1=∠2,试说明OD⊥AB。

∵DE⊥AO，BO⊥AO（已知）∴DE∥__（ ）∴∠2=∠__（ ）∵∠1=∠2（ ）∵∠1=∠5（ ）∴CF∥OD（ ）∴∠3=___（ ）∵FC⊥AB（已知）∴∠3=90°（ ）∴∠4=90°（ ）∴OD⊥AB（ ）

Answer 1

∵DE⊥AO，BO⊥AO（已知）
∴DE∥_bo_（同位角角相等，两直线平行 ）
∴∠2=∠_5_（两直线平行，内错角相等 ）
∵∠1=∠2（已知 ）
∴∠1=∠5（等量代换 ）
∴CF∥OD（ 同位角相等 ，两直线平行 ）
∴∠3=∠4___（两直线平行，同位角相等 ）
∵FC⊥AB（已知）
∴∠3=90°（垂直的定义 ）
∴∠4=90°（等量代换 ）
∴OD⊥AB（ 垂直的性质 ）

Answer 2

证明：因为de⊥ao
bo⊥ao，所以de平行于bo
所以∠2等于∠dob
又，∠1=∠2
所以∠dob=∠1
所以cf平行于do
而fca⊥b，所以do⊥ab
证毕。