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解：过平行四边形的对角线的交点作直线EF，与BC边相交，垂足于E，与AD相交，垂足于F，如下图所示：
由题意可知，三个角ABO的面积是3，则根据三角形的面积公式得，1/2（AB x FO)=3
所以有 AB x FO=6 因为该四边形是平行四边形，所以有FO=OE
根据平行四边行的面积公式有：S=底 x 高。即：S=BC x EF 因为FO刚好是EF的一半，
所以由上面的公式：AB x FO=6 可化为AB x 2FO=6 x 2
即AF x EF =12（刚好是平行四边形的面积公式）
所以该平行四边形ABCD的面积是12
由题意可知，三个角ABO的面积是3，则根据三角形的面积公式得，1/2（AB x FO)=3
所以有 AB x FO=6 因为该四边形是平行四边形，所以有FO=OE
根据平行四边行的面积公式有：S=底 x 高。即：S=BC x EF 因为FO刚好是EF的一半，
所以由上面的公式：AB x FO=6 可化为AB x 2FO=6 x 2
即AF x EF =12（刚好是平行四边形的面积公式）
所以该平行四边形ABCD的面积是12
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