Question

微积分,线性代数,概率统计的基本内功分别是什么?

以前一位老师给我说，要学好微积分，第一步先去做300道不定积分的题，我觉得这个很有道理。可以很轻松的积分，后面再学习任何其他知识的时候就不会在计算上浪费时间，无论是定积分、多重积分还是曲线曲面积分，乃至微分方程，积分计算过关了，剩下的只是概念的理解和规则的记忆。

那想学好线性代数和概率统计，需要先练什么基本功？线性代数是行列式的计算和矩阵的运算？概率统计呢？

Answer 1

线性代数解决的是方程组的问题。主要是从矩阵，向量两个不同的方向去看方程组解的情况以及求通解，线性变换。引入行列式是因为在矩阵的变换中必须用到行列式的技巧，比如求逆矩阵。而且行列式本身对于求方程个数与未知量个数相等的方程组（n阶矩阵）比较方便，所以才引入的行列式，它是一个前导性的章节。
总的来说，线性代数在大学三门数学课中是较为简单的，其难点往往不在于计算，而在于证明，没有什么特别的基本功问题。（当然有的行列式计算相当复杂，有一定的技巧性需要练习，但不是线性代数考察的重点）
线性代数我推荐你看一个东西 http://blog.csdn.net/myan/article/details/647511 可以加深对她的理解。
至于概率统计，积分是基本功，对导数和偏导数的理解也很重要。因为涉及到一个叫做概率密度的东西，他的变上限积分是概率函数，这对于连续型随机变量概率的计算很关键；而对导数和偏导数的理解影响你对边缘概率密度等的理解。总之高数的基础要打好。至于离散型随机变量的概率，只要高中基础比较好一般都不是问题。
当然概率统计的另一个重点是在参数估计和假设检验上。这个就没什么基本功的问题了，是一门新的知识。她们的前导一个是大数定律和中心极限定理，用到了极限的思想；另一个是期望方差，这里比高中讲得深，千万不要以为学过就忽视！总之对于概率统计而言，高数的基础非常非常非常重要！

Answer 2

不定积分还是比较简单的，重积分，曲面积分的重点不在于计算，重积分重点在于怎么转化成累次积分来计算，这时候就是计算定积分啦，而曲面积分关键是怎么转化为二重积分来算。。。。。。。。线性代数本来就是基础学科了，线性代数算是比较简单的，概率论的基本功应该是数学分析啦，非数学专业的学高等数学，总之，我认为数学分析（微积分)才是最基础的学科

Answer 3

那想学好线性代数，需要先练什么基本功？－－－－－－－线性方程组求解及其基本理论。
那想学好概率统计，需要先练什么基本功？－－－－－－－基本概型、分布函数。