一次函数与不等式与一元一次方程、二元一次方程的关系
2个回答
2014-04-19
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函数图像与一元一次不等式、一元一次方程、二元一次方程组的关系有哪些知识点?
它们往往与一次函数有关,一家亲啊!
它们的关系——“四个一”的关系,四句话:
①使一次函数y=ax+b(a≠0)为零的自变量x,就是直线y=ax+b(a≠0)与x轴交点的横坐标,就是一元一次方程ax+b=0(a≠0)的根。反之亦然。
②使一次函数y=ax+b(a≠0)大于零的自变量x,就是直线y=ax+b(a≠0)在x轴上方的点对应的的横坐标,就是一元一次不定式ax+b>0(a≠0)。反之亦然。
③使一次函数y=ax+b(a≠0)小于零的自变量x,就是直线y=ax+b(a≠0)在x轴下方的点对应的的横坐标,就是一元一次不定式ax+b<0(a≠0)。反之亦然。
④两个一次函数y=ax+b(a≠0)和y=cx+d(c≠0)对应的两条直线y=ax+b(a≠0)和y=cx+d(c≠0)的交点,就是二元一次方程组
ax+b=0(a≠0),
{
cx+d=0(c≠0)
的解。
可以推广到“四个二”。甚至可以推广到一般般。举一反三啊。
这样,我们就沟通了“数”、“图”、“式”之间的关系。不要让它们“鸡犬之声相闻,老死不相往来”,而要它们信息共享。这样我们解题就会“逢山开路,遇水搭桥”。
摘自http://hi.baidu.com/ok_hollo
它们往往与一次函数有关,一家亲啊!
它们的关系——“四个一”的关系,四句话:
①使一次函数y=ax+b(a≠0)为零的自变量x,就是直线y=ax+b(a≠0)与x轴交点的横坐标,就是一元一次方程ax+b=0(a≠0)的根。反之亦然。
②使一次函数y=ax+b(a≠0)大于零的自变量x,就是直线y=ax+b(a≠0)在x轴上方的点对应的的横坐标,就是一元一次不定式ax+b>0(a≠0)。反之亦然。
③使一次函数y=ax+b(a≠0)小于零的自变量x,就是直线y=ax+b(a≠0)在x轴下方的点对应的的横坐标,就是一元一次不定式ax+b<0(a≠0)。反之亦然。
④两个一次函数y=ax+b(a≠0)和y=cx+d(c≠0)对应的两条直线y=ax+b(a≠0)和y=cx+d(c≠0)的交点,就是二元一次方程组
ax+b=0(a≠0),
{
cx+d=0(c≠0)
的解。
可以推广到“四个二”。甚至可以推广到一般般。举一反三啊。
这样,我们就沟通了“数”、“图”、“式”之间的关系。不要让它们“鸡犬之声相闻,老死不相往来”,而要它们信息共享。这样我们解题就会“逢山开路,遇水搭桥”。
摘自http://hi.baidu.com/ok_hollo
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