Question

要过程哦谢谢了！！！第3题不强求！！

Answer 1

全部回答了，如下图所示。如有错漏，请联系我

Answer 2

令x=0  y=a   A(0,a)在y轴负半轴上   a<0

y=x^2-2x+a=(x-1)^2+a-1   M(1,a-1)

直线AM的方程为  y-a=-1*x   y=-x+a

 y=-x+a  y=1/2x-a  连立解得  x=  4a/3  y=-a/3

N(4a/3,-a/3)

N'(-4a/3,-a/3)     在抛物线上  ，代入抛物线方程

16a^2/9+8a/3+a=-a/3   a<0

得  a=-9/4

A(0,-9/4)  N'(3,3/4)   直线AN'的方程为y=x-9/4

D(9/4,0)

C(0，9/4)

S四边形ADCN=S△ACN+S△ACD=1/2*9/2*3+1/2*9/2*9/4=189/16

P在y轴左侧时，PNAC为平行四边形，PN平行且等于AC，

P与N横坐标相同，为4a/3

纵坐标-N的纵坐标=AC=-2a        纵坐标为-7a/3

P(4a/3,-7a/3)在抛物线上

16a^2/9-8a/3+a=-7a/3   a<0

得a=-3/8

P(-1/2,7/8)

P在y轴右侧时   ，CNAP为平行四边形

对角线互相平分，A C的中点是原点，N P的中点也是原点

N(4a/3,-a/3)  P(-4a/3,a/3)

P(-4a/3,a/3)在抛物线上

16a^2/9+8a/3+a=a/3   a<0

得 a=-15/8

P(5/2,-5/8)

存在  P(-1/2,7/8)或P(5/2,-5/8)使得以A  C  P  N为顶点的四边形是平行四边形