Question

如图所示，在直角三角形ABC中，角B等于90度，角A的平分线交BC于D,E为AB上一点,DE等于D

如图所示，在直角三角形ABC中，角B等于90度，角A的平分线交BC于D,E为AB上一点,DE等于DC，以D为圆心，DB长为半径画圆，求证（1）AC是圆o的切线，（2）AB加EB等于AC

Answer 1

1. 过D点做DF垂直与AC，交AC于点F，易证三角形ABD全等于三角形AFD，所以DF=DB，所以如题目做圆，切线F切圆o交圆o于F点

2. 根据斜边和直角原理，可证三角形CFD全等于三角形EBD，所以EB=FC，又AE=AF，所以AE+EB=AF+FC=AC