Question

【数学】数学一题如下求解~

某校两名教师带若干名学生去旅游，联系两家标价相同的旅行社，经洽谈后，甲旅行社的优惠条件是：1名教师全部收费，其余7.5折收费；乙旅行社的优惠条件是：全部师生8折优惠。
（1）当学生人数等于多少人时，甲旅行社与乙旅行社收费价格一样？
（2）若核算结果，甲旅行社的优惠价相对乙旅行社的优惠价要便宜1/32，问学生人数是多少？

如上。用一元一次方程解答。

Answer 1

设共有学生为x个,带老师一共x+2个人,标价都为y
甲旅行社的费用为:(x+1)×75%×y+y
乙旅行社的费用为:(x+2)×80%×y
(1) 根据题目可以列出不等式为: (x+1)×75%×y+y
=(x+2)÷80%×y
x=3
当学生人数等于3时,甲旅游公司与乙旅游公司价格一样
(2) 根据题目可以得到: (x+1)×75%×y+y
=(x+2)×80%×y×（31/32）
化简，可得0.8x=6.4
即x＝8，所以是8个学生

追问

sorry是一元一次方程，那种方程我们还没学

追答

假设两家旅行社的价格都是a
那么，甲旅行社收费的中位数是 0.75a
乙旅行社收费的平均数是0.8a
1、设学生人数为x时 两旅行社收费相等
0.75(x+1)a +1a =0.8(x+2) a
x=3 即 3人
2、甲旅游公司的优惠价比乙公司要便宜1/32 即0.75(x+1)a +1a =0.8(x+2) a（1-1/32）
x=8

Answer 2

(1)解：设学生人数为x人，标价为a元
a+0.75a（x+1）=0.8a(x+2)
1+0.75x+0.75=0.8x+1.6
0..05x=0.15
x=3(人）
(2) 解：设学生人数为x人，标价为a元
a+0.75a（x+1）=(1-1/32)0.8a(x+2)
32(1+0.75x+0.75)=31(0.8x+1.6)
56+24x=24.8x+ 49.6
0.8x= 6.4
x=8(人）

Answer 3

分析：解设 学生有x 人
那么, 第一家的收费是[（2-1）老师+x] * 0.75
第二家的收费是 （2+x）* 0.8
第一个问题： 得 方程： （2-1+x）*0.75 = (2+x) * 0.8 得：