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如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,G是弧AC上任意一点.延长AG,与DC
如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于点E,G是弧AC上任意一点。延长AG,与DC的延长线相交于点F,连结AD,GD,CG。找出图中所有和∠ADC相等的角,并说明理由。...
如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于点E,G是弧AC上任意一点。延长AG,与DC的延长线相交于点F,连结AD,GD,CG。找出图中所有和∠ADC相等的角,并说明理由。
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1个回答
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∠AGD=∠ADC、∠FGC=∠ADC
证明:连接AC
∵AB是圆O的直径,弦CD⊥AB
∴AB垂直平分CD
∴AC=AD
∴∠ACD=∠ADC
∵∠AGD、∠ACD所对应圆弧都为劣弧AD
∴∠AGD=∠ACD
∴∠AGD=∠ADC
∵四边形ADCG内接于圆O
∴∠FGD=∠ADC
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证明:连接AC
∵AB是圆O的直径,弦CD⊥AB
∴AB垂直平分CD
∴AC=AD
∴∠ACD=∠ADC
∵∠AGD、∠ACD所对应圆弧都为劣弧AD
∴∠AGD=∠ACD
∴∠AGD=∠ADC
∵四边形ADCG内接于圆O
∴∠FGD=∠ADC
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更多追问追答
追问
∵四边形ADCG内接于圆O
∴∠FGD=∠ADC
why????
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晕,写错了,
∵四边形ADCG内接于圆O
∴∠FGC=∠ADC
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