Question

理论力学 加速度 牵连加速度

题目如图，请朋友们给出解析，谢谢啦。

Answer 1

M点牵连加速度

矢量等式 ae=aet+aen

因为匀角速度ω 所以，牵连切向加速度aet=0

牵连加速度大小ae=aen=2lω^2

方向如图

选(D) 

Answer 2

|AM|=lsin(φ-ωt)
Vmr=d|AM|/dt=-lωcos(φ-ωt)当φ=60°时
Vmr=lω/2
ac=2ω×Vmrsinθ=lω^2 选B
(θ为牵连角速度与相对速度夹角）

追问

　　|AM|=|OM|tan(φ-ωt)=l*tan(φ-ωt），不是lsin(φ-ωt)。
　　据您的思路，Vmr=d|AM|/dt=-lω/[1+(φ-ωt)²]，去除负号并代入角度得lω/[1+(π/3)²]，方向沿AM杆向左。2ωVmr为科氏加速度。
　　那牵连加速度是怎么计算的呢

追答

是　|AM|=|OM|tan(φ-ωt)=l*tan(φ-ωt）
用实际加速度=d^2|om|/dt^2
相对加速度=d^2|AM|/dt^2
用实际加速度-相对加速度-科氏加速度=牵连加速度（矢量计算）
或者用ae=aen+aet=l/cosφω^2+0=2lω^2