Question

求直线2x-y-1=0被圆x^2+y^2-2y-1=0所截得的弦长

点到直线2/根号5。 根号下 2-（2根号5）²= 我不知道哪里错了啊。

Answer 1

答：
直线2x-y-1=0，圆x^2+y^2-2y-1=0
x^2+(y-1)^2=2
圆心(0,1)，半径R=√2
圆心到直线的距离：
d=|0-1-1|/√(2^2+1^2)=2/√5
根据勾股定理有：
(L/2)^2+d^2=R^2
(L/2)^2=R^2-d^2=2-4/5=6/5
L/2=√(6/5)
L=2√30/5

你的点到直线距离正确，代入后面变成成了2根号5，应该是2/根号5，
并且求得的是半弦长

Answer 2

圆为：x^2+(y-1)^2=2
圆心(0,1),半径√2
圆心到直线的距离d=|-1-1|/√5=2/√5
弦长=2√(r^2-d^2)=2√[2-4/5]=2√(6/5)=2(√30)/5
你是不是少乘了个2？

Answer 3

弦长公式：弦长=2 根号下(r²-d²)
你忘乘2了

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O