Question

甲乙两列火车从ab两地相向而行，甲车比乙早出发一小时，甲车比乙车速度每小时快三十千米，甲车发车两小

甲乙两列火车从ab两地相向而行，甲车比乙早出发一小时，甲车比乙车速度每小时快三十千米，甲车发车两小时恰好与乙车相遇，相遇后为了错车，甲车放慢了速度，以它原来三分之二速度行驶，而已车加快了速度，以它原来三分之五倍的速度行驶，结果四分之九小时后，两车距离又等于ab两地之间的距离，求两车相遇前的速度及ab两地之间的距离

Answer 1

1. 设甲车原来速度为 x 千米/小时，则乙车原来速度为 x-30 千米/小时。
   相遇时，甲车行了 2 小时，乙车行了 2+1 = 3 小时，则AB两地相距 2x+3(x-30) 千米；
   相遇后，甲车速度变为 (2/3)x 千米/小时，乙车速度变为 (5/3)(x-30) 千米/小时，
   2小时15分钟 = 9/4 小时后，两车相距 (9/4)[(2/3)x+(5/3)(x-30)] 千米；
   可列方程：(9/4)[(2/3)x+(5/3)(x-30)] = 2x+3(x-30) ，
   解得：x = 90 ，可得：x-30 = 60 ，2x+3(x-30) = 360 ，
   即：甲车原来速度为 90 千米/小时，乙车原来速度为 60 千米/小时，AB两地相距 360 千米。