Question

已知函数f(x)的x的(-k^+k+2)次方(k€Z)满足f(2)<f(3) (1)求K的值并求出相应f(x)的解析式

Answer 1

由题意，
∵f(2)<f(3)，∴-k^2+k+2>0
即(k+1)(k-2)<0,
k∈(-1,2)
又∵k∈N
所以k=1,
f(x)=x^2

Answer 2

解:因为f(x)=x^(-k^2＋k＋2),且f(2)<f(3),所以2^(-k^2＋k＋2)<3^(-k^2＋k＋2),所以-k^2＋k＋2>0,所以-1<k<2,又因为k属于整数,所以k=0或1,所以当k=0时,f(x)=x^2,当k=1时,f(x)=x^2,所以f(x)的解析式为f(x)=x^2。