如图,△ABC中,E是内心,AE交△ABC的外接圆于点D.求证：DE=DB
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证明∵三角形内心为三角形角平分线的交点
∴∠ABE=∠CBE，∠DAC=∠DAB
∵圆弧CD=圆弧CD
∴∠DBC=∠DAC
∴∠DBC=∠DAB
又∠DBE=∠DBC+∠CBE，∠DEB=∠DAB+∠ABE
∴∠DBE=∠DEB
∴DE=DB
您好，很高兴为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
祝学习进步
∴∠ABE=∠CBE，∠DAC=∠DAB
∵圆弧CD=圆弧CD
∴∠DBC=∠DAC
∴∠DBC=∠DAB
又∠DBE=∠DBC+∠CBE，∠DEB=∠DAB+∠ABE
∴∠DBE=∠DEB
∴DE=DB
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