第19题求解要理由，过程。
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(1) 连接EC，AE=AC ∴ ∠AEC=∠ACE
∵ ∠AED+∠EAC=90° ∠ACB+∠EAC=90°
∴ ∠AED=∠ACB
∴ ∠GEC=∠GCE △GEC为等腰三角形， GE=GC
△EGC≌△FGC ∴ BG=FG
∵ ∠AED+∠EAC=90° ∠ACB+∠EAC=90°
∴ ∠AED=∠ACB
∴ ∠GEC=∠GCE △GEC为等腰三角形， GE=GC
△EGC≌△FGC ∴ BG=FG
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证明：在RT△AEF和RT△ACB中
AE=AC,∠EAC=∠CAE
∴RT△AEF≌RT△ACB
AB=AF
∴BE=FC
RT△BEG和RT△FCG中
∠BGE=∠CGF，BE=CF
∴△BEG≌RT△FCG
BG=FG
AE=AC,∠EAC=∠CAE
∴RT△AEF≌RT△ACB
AB=AF
∴BE=FC
RT△BEG和RT△FCG中
∠BGE=∠CGF，BE=CF
∴△BEG≌RT△FCG
BG=FG
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在直角梯形中ab垂直bc
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因为de垂直ac，ae=ac
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