如图,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB,∠CBA的平分线相交于点D,DE⊥BC于点E,DF⊥AC于点F
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∠C=∠CFD=∠CED=∠FDE=90° 所以，四边形CFDE是矩形
从点D向AB引垂线DG.
在△DEB和△DGB中：
∠EBD=∠GBD
∠DEB=∠DGB=90°
DB=DB
△DEB全等于△DGB
DG=DE
同理，DG=DF
所以，四边形CFDE是菱形
从点D向AB引垂线DG.
在△DEB和△DGB中：
∠EBD=∠GBD
∠DEB=∠DGB=90°
DB=DB
△DEB全等于△DGB
DG=DE
同理，DG=DF
所以，四边形CFDE是菱形
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