Question

如下图，三个半径都是2cm的圆两两相交圆心，阴影部分的面积是多少平方厘米？

画的不是很标准，看得懂就行，打得好的另加悬赏

Answer 1

连接其中一个阴影部分的三点构成一个等边三角形，从图中你会发现：每一块阴影部分面积=正三角形面积+两个弓形面积-一个弓形面积=扇形面积．所以我们可以求出以这个以这个小阴影部分为主的扇形面积=60π×4/360=2π/3  cm2
3块阴影面积和=扇形面积×3=2π  cm2 

追问

扇形面积怎么算，可以说详细一点吗？

追答

扇形面积计算
三圆两两相交于圆心
则扇形面积的半径=圆长半径=2CM
同理可以推导出在扇形阴影内的三角形三边相等
所以扇形的角度为60°
计算扇形面积为整圆面积的60°/360°
即1/6

追问

怎么列算式，谢谢啦

追答

3×60°π×4/360°=2π