Question

如图所示,在rt三角形abc中,角c90度,ad平分角bac交于bc于点d 1.若bc等于10,

d等于6则点d到ab的距离是多少？ 2.若角bad等于30度，求角b的度数

Answer 1

【题目不全：？D=6。不过从第二问的简单程度看，应该是BD=6】

解：

（1）

过D点作DE⊥AB于E，则DE为点D到AB的距离

∵AD平分∠BAC，∠C=90°

∴DE=DC（角平分线上的点到角两边距离相等）

DE=DC=BC-BD=10-6=4

（2）

∵∠CAD=∠BAD=30°

∴∠BAC=60°

∵∠C=90°

∴∠B=90°-60°=30°

【若＜角平分线上的点到角两边距离相等＞没学，就用全等证明】

∠CAD=∠EAD，∠C=∠AED=90°，AD=AD

∴△ACD≌△AED（AAS）

∴CD=DE