求解一道有关向量的数学题
如图，在△ABC中，D，E分别为AC，AB边上的点，CD/DA=AE/EB=1/2，记BC（向量）=a（向量）;CA(向量)=b（向量）。求证：DE（向量）=1/3（b-...
如图，在△ABC中，D，E分别为AC，AB边上的点，CD/DA=AE/EB=1/2，记BC（向量）=a（向量）;CA(向量)=b（向量）。求证：DE（向量）=1/3（b-a）（向量）
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你可以通过向量转换得到答案。
下面是过程，其中因为向量符号和分数线不好表示，所以下面的字母组合都表示向量，比如AB，表示向量AB，2/3CA表示2/3乘以向量CA；
DE=aBC+bCA，这是已知条件；同时我们还可以知道（图你自己画一个）：
DE=DA+AE=2/3CA+1/3AB=2/3CA+1/3（AC+CB）=2/3CA-1/3（CA+BC）=1/3CA-1/3BC
从而可以得到：aBC+bCA=1/3CA-1/3BC
即a=-1/3；b=1/3
从而：a-b=-2/3
解答完毕。
下面是过程，其中因为向量符号和分数线不好表示，所以下面的字母组合都表示向量，比如AB，表示向量AB，2/3CA表示2/3乘以向量CA；
DE=aBC+bCA，这是已知条件；同时我们还可以知道（图你自己画一个）：
DE=DA+AE=2/3CA+1/3AB=2/3CA+1/3（AC+CB）=2/3CA-1/3（CA+BC）=1/3CA-1/3BC
从而可以得到：aBC+bCA=1/3CA-1/3BC
即a=-1/3；b=1/3
从而：a-b=-2/3
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