Question

如下图 ,已知数轴上两点A,B对应的数分别为-1.3,点P为数轴上的一动点,其对应的数为x。

（1）若点P到点A、点B的距离相等，则点P对应的数是----------。
（2）数轴上是否存在点p，使点P到点A、点B的距离之和为6,？若存在，则点P对应的数为----------。
（3）点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动同时点P以6个单位长度/分的速度从O点向左运动。当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间，求当点A与点B重合时，点P所经过的路程是多少？

Answer 1

解：（1）∵点P到点A、点B的距离相等，
∴点P是线段AB的中点，
∵点A、B对应的数分别为-1、3，
∴点P对应的数是1；

（2）①当点P在A左边时，-1-x+3-x=6，
解得：x=-2；
②点P在B点右边时，x-3+x-（-1）=6，
解得：x=4，
即存在x的值，当x=-2或4时，满足点P到点A、点B的距离之和为6；

（3）

设经过x分钟点A与点B重合，根据题意得：
2x=4+x，
解得x=4，
则6x=24，
答：点P所经过的总路程是24个单位长度．

如果您认可我的回答，请点击“采纳为满意答案”,谢谢！

Answer 2

(1)P为AB的中点，所以P表示的数是1；

(2)存在，P对应的数是-2或4。

(3)AB最先相距4个单位长度，

而A每分比B多移动1个单位长度，

所以A追上B需要4分钟，

这4分钟内P都在以6个单位长度/分的在移动，

所以点P的路程为4×6=24个单位长度。

Answer 3

第一题 p为1
第二题 存在 -2或4
第三题 首先算出A B重合的时间为2x-4=x 算出为4
即在这4分内p一直在运动且速度为6长度每分 所以路程为 24单位

追问

用的一元一次方程吗？

追答

是的 这就是一元一次

追问

可是这是七年级上册第一单元的题目，《有理数》，还没有到一元一次方程哦！

不过很感谢啦，谢谢哦，Thanks