Question

如图，平行四边形ABCD中，E为AB中点，点F在AD边上，且AF：FD=1：2，EF交AC于G，求

如图，平行四边形ABCD中，E为AB中点，点F在AD边上，且AF：FD=1：2，EF交AC于G，求AG/GC的值

Answer 1

延长FE交CB延长线于点H，
因为 ABCD是平行四边形，
所以 AD//BC，AD=BC，
因为 AD//BC，
所以 角EBH=角EAF，角EHB=角EFA，
又因为 E是AB的中点，BE=AE，
所以 三角形BEH全等于三角形AEF，
所以 BH=AF
因为 BC=AD=AF+FD=3AF
所以 CH=BH+BC=4AF
因为 AD//BC，
所以 AF/CH=AG/GC
AG:GC=AF:CH=AF:4AF=1:4