Question

已知limx→2（ x^2+ax+b）/（2-x）=3,求a,b的值

Answer 1

lim(x->2)( x^2+ax+b)/(2-x) (0/0)
=lim(x->2) -(2x+a)
= -4-a = 3
a= -7
lim(x->2)(x^2+ax+b)/(2-x) =3
lim(x->2)(x^2-7x+b)/(2-x) =3
lim(x->2)[ (-x+5) + (b-10)/(2-x) ] =3

b-10 =0
b= 10

Answer 2

令 2-x=t， x=2-t，t-->0
limx→2（ x^2+ax+b）/（2-x）
=lim t-->0 [(2-t)平方+a(2-t)+b]/t
=lim t-->0 [t平方-(a+4)t+4+2a+b]/t
=lim t-->0 t-(a+4)+(4+2a+b)/t
=3
则 -a-4=3，a=-7
4+2a+b=0, b=10
【验证
（x^2-7x+10)/(2-x)
=(x-2)(x-5)/(2-x)
=5-x
=3

Answer 3

分子中含有（x-2）
就是说x^2+ax+b=（x+c）（x-2）
恒等
lim(2x+a)=3
a=-1
b=-2

追问

第一步什么意思

Answer 4

a=-7 b=10
要过程吗