圆O是三角形ABC的外接圆，角B=60度，CD是圆O的直径，P是CD延长线上一点，AP=AC
圆O是三角形ABC的外接圆，角B=60度，CD是圆O的直径，P是CD延长线上一点，AP=AC1求证直线AP是圆的切线...
圆O是三角形ABC的外接圆，角B=60度，CD是圆O的直径，P是CD延长线上一点，AP=AC 1求证直线AP是圆的切线
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2个回答
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好几年不学了 想了好久。。
连接AO 连接BO并延长交AC与E 证明角AOC等于2倍角B等于120 我忘了这到底有现成的定理什么的，可以自己证明。
AO=BO=OC 所以角AOE等于2倍的角OBC. 角COE等于2倍的角OBC 所以角AOC等于2倍角B等于120
因为AP等于AP 所以角P等于角ACP
OA=OC所以角AOP等于2倍角APC等于2倍角P等于180-120=60
所以角P=30角PAO等于180-60-30=90
所以是切线
连接AO 连接BO并延长交AC与E 证明角AOC等于2倍角B等于120 我忘了这到底有现成的定理什么的，可以自己证明。
AO=BO=OC 所以角AOE等于2倍的角OBC. 角COE等于2倍的角OBC 所以角AOC等于2倍角B等于120
因为AP等于AP 所以角P等于角ACP
OA=OC所以角AOP等于2倍角APC等于2倍角P等于180-120=60
所以角P=30角PAO等于180-60-30=90
所以是切线
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