Question

一道全等几何题！求学霸们帮忙！谢谢！ 题：如图，在🔺ABC中，AC=BC，角ACB=90度，AD

一道全等几何题！求学霸们帮忙！谢谢！
题：如图，在🔺ABC中，AC=BC，角ACB=90度，AD平分角BAC，BE垂直AD交BC的延长线于F，垂足为E。求证：1，AD=BF；2，AC+CD=AB。
我不太会，希望大家帮帮忙，过程较详即可。谢谢了！

Answer 1

证明：
（1）
因为 角CFB+角CBF=90°
角CFB+角FAE=90°
所以 角CBF=角FAE
又因为
角BCF=角ACD 且BC=AC
所以 △BCF≌△ACD
所以 AD= BF

（2）
因为AD为角平分线,所以角BAE=角FAE
又有角AEB=角AEF=90°且AE=AE
所以△AEB≌△AEF
所以AB=AF=AC+CF=AC+CD

Answer 2

证明：
因为∠ACB＝90度，∠BEF＝90度
所以∠CAF＋∠F＝90度，∠FBE＋∠F＝90度
所以∠CAF＝∠FBE＝∠CBD
因为AC＝BC，∠ACF＝∠BCD＝90
所以△ACF≌△BCD（ASA）
所以AF＝BD
因为AE＝BD/2
所以AE＝EF＝BD/2
因为∠AEB＝∠FEB，BE＝BE
所以△ABE≌△FBE（ASA）
所以∠ABE＝∠FBE，
所以BD平分∠ABC