Question

初三数学二元一次方程题

已知c为实数，并且方程 x²-3x+c=0的一个根的相反数是方程 x²+3x-c=0的一个根。求方程 x²+3x-c=0的根和c大的值。 求详细过程，答案

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法；一元二次方程的解．

 

专题：计算题．

 

分析：本题的关键是设方程x²-3x+c=0的一个根为a，则方程x²+3x-c=0的一个根是-a；然后代入求值即可．

 

解答：

解：设方程x²-3x+c=0的一个根为a，
则方程x²+3x-c=0的一个根是-a；
把两根分别代入得：
a²-3a+c=0，
a²-3a-c=0；
两方程相减得c=0；
则方程x²+3x-c=0为方程x²+3x=0，
解得x₁=0，x₂=-3；
∴方程x²+3x-c=0的解为x₁=0，x₂=-3；c=0．

 

 

点评：做这类题的关键是设方程的根。

Answer 2

解答：
假设方程X 的平方+3X＋C＝0的一个根为a
则a²+3a+C=0 ①
因为根的相反数是方程 X 的平方＋3X－C＝0的一个根
所以-a是方程 X 的平方＋3X－C＝0的根
所以a²+3a-C=0 ②
①-②得
2C=0
C=0

X 的平方＋3X－C＝0
X²＋3X=0
x(x+3)=0
方程X 的平方＋3X－C＝0的根是
x=0或x=-3

非常欣赏你的勤学好问精神，祝你成功！
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祝学习进步！

Answer 3

设a是x²-3x+c=0的根，则-a就是x²+3x-c=0的根，就有
axa-3a+c+(-a)x(-a)+3X(-a)-c=0
求得a=3或0 代入原方程可求得c=0
故所求方程的根为-3 0

Answer 4

c=0,方程的根为0和-3