Question

已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn+an/2=1

（1）求通项公式
（2）计bn=log什么的最后求Tn＜3/16..

Answer 1

由 S1=a1 及 S1+a1/2=1 ，可以算出 S1=a1=2/3
(1)
n>1时，根据an=Sn-S<n-1>，
Sn+an/2=1可以化为：Sn+(Sn-S<n-1>)/2=1
即：3Sn-S<n-1>=2
3(Sn-1)=(S<n-1>-1)
所以{Sn-1}是以S1-1=-1/3为首项，1/3为公比的等比数列。
从而，Sn=(-1/3)*(1/3)^(n-1)=-1/3^n
因此，an=Sn-S<n-1>=-1/3^n-[-1/3^(n-1)]=2/3^n，n>1
显然a1=2/3满足上式，
故，an=2/3^n，n∈N*

(2)
bn=log什么？请告知，好进一步解答。

如有疑问，请追问。