Question

在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个论断：

（1）AD=CB；（2）AE=CF；（3）∠B=∠D；（4）AD∥BC．请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出证明过程．

（1）（3）（4）已知，求证（2）
（2）（3）（4）已知，求证（1）
（1）（2）（4）已知，求证（3）

Answer 1

1.如图已知在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上AD=CB，∠B=∠D，AD∥BC，求证AE=CF。
证明：∵AD∥BC
∴∠A=∠C
又∵AD=CB，∠B=∠D
∴△AFD≌△BEC
∴AF=CE
∴AF-EF=CE-EF,即AE=CF
2.如图已知在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC求证AD=CB。
证明：∵AD∥BC
∴∠A=∠C
又∵AE=CF
∴AE+EF=CF+EF即AF=CE
又∵∠B=∠D
∴△AFD≌△BEC
∴AD=BC
3.如图已知在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上AD=CB，AE=CF，AD∥BC求证∠B=∠D。
证明：∵AD∥BC
∴∠A=∠C
又∵AE=CF
∴AE+EF=CF+EF即AF=CE
又∵AD=CB
∴△AFD≌△BEC
∴∠B=∠D

题目，过程全都在这，望采纳，谢谢。。。

Answer 2

你好：

证明：已知条件：AD∥BC，AE=CF，AD=BC，
求证结论：∠B=∠D．
证明：∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF．
∴AF=CE．
∵AD∥BC，
∴∠A=∠C．
在△ADF和△CBE中
AD=BC，∠A=∠C，AF=CE，
∴△ADF≌△CBE．
∴∠B=∠D．

非常欣赏你的勤学好问精神，祝你成功！

如果本题有什么不明白可以追问，如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
祝学习进步！

Answer 3

（1）（2）（4）已知，求证（3）
AD∥BC
则<A=<C
AE=CF
则AF=AE+EF=CF+EF=CE
又AD=CB
三角形ADF,CBE全等
<B=<D