Question

高中数学小题求解,谢谢!

一,已知m={(x,y)|(y-3)/(x-2)=a+1},n={(x,y)|(a^2-1)x+(a-1)y=15},若m交n=空集,求a的值?答案为+-1,-4,5/2。一点不会求详解!
二,设函数f(x)=(ax+1)/(x+2a)在区间(-2,正无穷)单增,求a的范围?答案a>=1。对函数求导f'(x)=(2a^2-1)/(x+2a)^2,为什么x+2a>=0?那样分式不无意义吗?分母不恒大于等于0吗!只需分子>0不就行,为什么不可以?求详解???感激不尽!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

太多了，只解第一题
(y-3)/(x-2)=a+1，得y=3+(x-2)(a+1)
(a^2-1)x+(a-1)y=15 ,得(a-1)[(a+1)x+y]=15
将y=...代入，得，(a-1)[(a+1)x+3+(x-2)(a+1)]=15
化简得，(a-1)[2(x-2)(a+1)+3]=15
分类讨论：若a-1=0 则方程无解；可取a=1
若a+1=0 则方程无解；可取a=-1
若x=2,则m为空集，符合；化简得到：2a^2+3a-20=0,a=-4或5/2