Question

因式分解 提公因式法 1.已知x-y=2 x的二次方减y的2次方=6 求xy的值 2.试说明，若

a是整数 则（2a+1)的二次方-1能被8整除

3.甲乙丙三人，如果甲的年龄比乙与丙的年龄之和大16，甲的年龄的平方比乙与丙的年龄之和的平方大1632 请你计算 三人的年龄之和是多少

Answer 1

x-y=2，x^2-y^2=（x-y）(x+y)=6,所以把x-y=2代入得2*(x+y)=6，所以x+y=3，由x-y=2，x+y=3两式可得x=5/2，y=1/2

（2a+1）^2-1=4a^2+4a+1-1=4a^2+4a=4a（a+1）所以，当a为偶数时则4a可被8整除，4a（a+1）也可被8整除，当当a为奇数时则4(a+1)可被8整除，4a（a+1）也可被8整除。所以（2a+1)的二次方-1能被8整除

设甲年龄为x,乙年龄为y,丙年龄为z，则x-y-z=16，x^2-（y+z）^2=1632，x^2-（y+z）^2=（x+y+z）（x-y-z）=1632，又已知x-y-z=16，代入x^2-（y+z）^2=（x+y+z）（x-y-z）=1632，得16*(x+y+z）=1632，得x+y+z=1632/16=102

追答

x-y=2，x^2-y^2=（x-y）(x+y)=6,所以把x-y=2代入得2*(x+y)=6，所以x+y=3，由x-y=2，x+y=3两式可得x=5/2，y=1/2

（2a+1）^2-1=4a^2+4a+1-1=4a^2+4a=4a（a+1）所以，当a为偶数时则4a可被8整除，4a（a+1）也可被8整除，当当a为奇数时则4(a+1)可被8整除，4a（a+1）也可被8整除。所以（2a+1)的二次方-1能被8整除

设甲年龄为x,乙年龄为y,丙年龄为z，则x-y-z=16，x^2-（y+z）^2=1632，x^2-（y+z）^2=（x+y+z）（x-y-z）=1632，又已知x-y-z=16，代入x^2-（y+z）^2=（x+y+z）（x-y-z）=1632，得16*(x+y+z）=1632，得x+y+z=1632/16=102