Question

数学题:a-b=4,ab=1,a.b各是多少

若a-b=4,ab=1,求a和b各是几？如果知道请帮助我解答，谢谢谢谢谢谢谢谢谢谢！

Answer 1

a=2+√5，b=-2+√5或a=2-√5，b=-2-√5。

由a-b=4得a=b+4，代入ab=1，得(b+4)b=1

b²+4b=1

b²+4b+4=5

(b+2)²=5

b=-2+√5或b=-2-√5

b=-2+√5时，a=b+4=-2+√5+4=2+√5

b=-2-√5时，a=b+4=-2-√5+4=2-√5

综上， 得a=2+√5，b=-2+√5或a=2-√5，b=-2-√5

扩展资料：

一元二次方程解法：

一、直接开平方法

形如（x+a)^2=b，当b大于或等于0时，x+a=正负根号b，x=-a加减根号b；橘困当b小于0时。方程无实数根。

二、配方法

1.二次项系数化为1

2.移项，左边为二次项和一次项，右边为常数项。

3.配方，两边都加上一次项系数一半的平方，化成（x=a)^2=b的形式烂伍饥。

4.利用直接开平方法求出方程的解。

三、公式法

现将方程整理成：ax^2+bx+c=0的一般形饥返式。再将abc代入公式x=(-b±√(b^2-4ac))/2a，(b^2-4ac大于或等于0）即可。

四、因式分解法

如果一元二次方程ax^2+bx+c=0中等号左边的代数式容易分解，那么优先选用因式分解法。

Answer 2

问题：若a-b=4,ab=1,求a和b各是几？LZ：您好！ 解答：因为a-b=4，所以（a-b)�0�5=4�0�5=16，或租且（a-b）�0�5=a�0�5-2ab+b�0�5（完全平方公式），又因为ab=1，所以2ab=2，那衫芹兆么（a-b）�0�5=a�0�5-2ab+b�0�5=a�0�5-2+b�0�5=16
所以a�0�5+b�0�5=18，因为a-b=4，所以4+b=a，所以（4+b）�0�5+b�0�5=18，所以16+b�0�5+8b+b�0�5=16+8b+2b�0�5=18，再把每一项除以二，得：8+4b+b�0�5=9,可以看成4+4b+b�0�5+4=(b+2)�0�5+4=9,所以(b+2)�0�5=5,所首谈以b+2=根号5，所以b=根号5-2，已知a-b=4,所以a-根号5-2=4，a=根号5+2.谢谢采纳！

Answer 3

解：a-b=4 a=4+bab=(4+b)b=1解得带带唯 b=-2+根蠢培号5 a=2+根号5 或 b=-2- 根号5 a=2-根号行乎5

Answer 4

联立两式子一解就出来了。通过a－b＝4，知a＝b＋4，代入ab=1中，求出a，再把a代入求出b

Answer 5

a=√5+2b=√5-2