高考数学题,不会的不要抢
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你好换位思考
由f(x)=x²+ax+3-a对x属于[-2,2]恒成立
即f(x)=(x-1)a+x²+3对x属于[-2,2]恒成立
构造函数g(a)=(x-1)a+x²+3对x属于[-2,2]恒成立
注意g(a)是一次函数
即g(-2)=-3a+7≥0
g(2)=a+7≥0
即-7≤a≤7/3
由f(x)=x²+ax+3-a对x属于[-2,2]恒成立
即f(x)=(x-1)a+x²+3对x属于[-2,2]恒成立
构造函数g(a)=(x-1)a+x²+3对x属于[-2,2]恒成立
注意g(a)是一次函数
即g(-2)=-3a+7≥0
g(2)=a+7≥0
即-7≤a≤7/3
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错了答案是大于等于负七小于等于2
只能给你差评了
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ZZY
解:
设f(x)最小值为g(a),则只需g(a)>=0.
(1)当-a/2<-2,即a>4时,
g(a)=f(-2)=7-3a>=0
--->a<7/3,
这与a>4相矛盾!此时a不存在.
(2)当-a/2属于[-2,2],即-4=<a=<4时,
g(a)=3-a-a^2/4>=0
--->-6=<a=<2
而-4=<a=<4,
故-4=<a=<2.
(3)当-a/2>2,即a<-4时,
g(a)=f(2)=7+a>=0
--->a>=-7
而a<-4
故-7=<a<4
综上知,-7=<a=<2.
解:
设f(x)最小值为g(a),则只需g(a)>=0.
(1)当-a/2<-2,即a>4时,
g(a)=f(-2)=7-3a>=0
--->a<7/3,
这与a>4相矛盾!此时a不存在.
(2)当-a/2属于[-2,2],即-4=<a=<4时,
g(a)=3-a-a^2/4>=0
--->-6=<a=<2
而-4=<a=<4,
故-4=<a=<2.
(3)当-a/2>2,即a<-4时,
g(a)=f(2)=7+a>=0
--->a>=-7
而a<-4
故-7=<a<4
综上知,-7=<a=<2.
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考试的话还是要分类讨论,填空题的话只要把X=-2,2,-a/2分别代入让函数值大于等于0,得出a的范围。因为最大值或最小值只能在这三点中取。望楼主采纳
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答案呢?
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a大于等于-6,小于等于2。
我说的楼楼难道没理解么,不懂可以追问,乐意解答
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把x用a的德尔塔试替换求区间
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不会
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看
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