Question

一个长方体，如果高减少3厘米，就成为一个正方体，且表面积比原来减少60平方厘米，原来长方体的体积是多

少？

Answer 1

解：设原来的长方体的长和宽分别为x厘米
　∴原来的长方体的高为x+3厘米
　∴2x²+4x(x+3)=6x²+60
　　12x=60
　　x=5
　∴x+3=5+3=8
　∴原来长方体体积：5×5×8=200立方厘米
答：原来长方体体积是200立方厘米

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追问

能用算术解答吗

追答

长方体高减少3厘米变成正方形，表面积减少60平方厘米，

则该长方体的截面周长为60平方厘米÷3厘米=20厘米。

截面是正方形，其边长为20厘米÷4=5厘米。

∴原长方形的高为（5+3）厘米=8厘米，截面为边长5厘米的正方形。

原长方形的体积为（8×5×5）立方厘=200立方厘米