Question

初二数学动点问题

你出个问题然后解答（步骤说清楚）越快越好我在线等 下午考试需要

Answer 1

直线AC//BD，连接AB，BD及线段AB把平面分成1,2,3,4四个部分。规定：线上各点不属于任何部分，当动点P落在某个部分是连接PA,PB,构成角PAC,角APB,角PBD三个角。（提示：有公共点的两条重合的射线所组成的角是0°角）
（1）当动点P落在1部分时，求证：角APB=角PAC+角PBD;
(2)当动点P落在2部分时,角APB=角PAC+角PBD是否成立；
（3）当动点P落在3部分时，全面探究角APB=角PAC+角PBD之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论，选择其中一样结论加以证明。 请自己画图。
(1)证：1部分在两平行线之间。过P作PQ∥AC交AB于Q,
则∠APQ=∠PAC,∠BPQ=∠PBD,
∴∠APB=∠APQ+∠BPQ=∠PAC+∠PBD.
(2)2部分也在两平行线之间，∴∠APB=∠PAC+∠PBD成立。
（3）3部分在两平行线的靠AC的外侧，设PB交AC于E,则
∠PBD=∠PEC=∠PAC+∠APB或180°-（∠PAC+∠APB).