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解:
∵⊙O中半径OC⊥AB,AB的长为6cm
∴AD=DB=3cm (垂径定理)
又CD＝(√3)cm,设DO=x
∴BO=CO=x+(√3)=√(DB^2+DO^2)
=√(9+x^2)
∴x^2+3+2(√3)x=9+x^2
∴2(√3)x=6 则x=√3cm
则⊙O半径为CD+DO=2(√3)cm
∵⊙O中半径OC⊥AB,AB的长为6cm
∴AD=DB=3cm (垂径定理)
又CD＝(√3)cm,设DO=x
∴BO=CO=x+(√3)=√(DB^2+DO^2)
=√(9+x^2)
∴x^2+3+2(√3)x=9+x^2
∴2(√3)x=6 则x=√3cm
则⊙O半径为CD+DO=2(√3)cm
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连接OA。
OA的平方=AD的平方+OD的平方
OD=OA-CD
AD=1/2AB=3
OA=2根号3
OA的平方=AD的平方+OD的平方
OD=OA-CD
AD=1/2AB=3
OA=2根号3
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2倍根号3。
利用勾股定理
R²=3²+（R-根号3）²
解得：
R=2倍根号3
利用勾股定理
R²=3²+（R-根号3）²
解得：
R=2倍根号3
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2√3
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