Question

运用乘法公式进行运算

1：(-x-2)(x-2)
2：一个正方形的边长增加2cm,它的面积就增加16cm²，求这个正方形原来的边长.
3：（a-b-c）²
4：(x+2y-3z）（x-2y+3z）
5：（-x-1)(x+1）
6：已知（a-b）²=49，ab=18，求代数式a²+b²的值。

Answer 1

解：
1：(-x-2)(x-2)=-(x+2)(x-2)=-x²+4
2：一个正方形的边长增加2cm,它的面积就增加16cm²，求这个正方形原来的边长.
设原来的边长为xcm，则
(x+2)²-x²=16
x²+4x+4-x²=16
4x=12
x=3
答：这个正方形原来的边长为3 cm 。
3：（a-b-c）²=(a-b)²-2c(a-b)+c²=a²+b²+c²-2ab-2ac+2bc

4：(x+2y-3z）（x-2y+3z）=x²-(2y-3z)²=x²-4y²+12yz-9z²

5：（-x-1)(x+1)=-(x+1)(x+1)=-x²-2x-1

6：已知（a-b）²=49，ab=18，求代数式a²+b²的值。
（a-b）²=49
a²+b²-2ab=49
a²+b²=49+2ab
a²+b²=49+36
a²+b²=85

追问

第一题里面：(-x-2）怎么第二步就变成-(x+2）

追答

提出一个负号，则括号内的每一项都要改变符号啊

公式：
ac+bc=c(a+b)
(-x-2）=-1*(x+2）=-(x+2）

Answer 2