Question

“三扇门”概率问题

有一道让我巨头疼的概率题：美国有个电视台曾经在一个节目中引发出一个人许多数学家争论不休的概率问题。问题是这样的，有三扇门，只有一扇门后有奖品，你选了一扇，于是有两扇你没选的 ，主持人为你排除一扇没有奖品的门，问你改不改变你原来的选择？ 请回答：开车回家的概率到底是1/2还是2/3，并写出详细步骤(复制不给分）

Answer 1

主持人排除一扇没有奖品的门不是随机事件，也就破坏了等可能性。不换 就是原来三分之一的概率 ；换 为三分之二的概率。门内有奖品的情形有3种；1有或2有或3有。我们假设嘉宾选的为1；若1有，主会打开2或3号门；若2有，主会打开3号门；若3有，主会打开2号门。由此可见 换时猜中的概率为2/3

Answer 2

20190917 数学02

Answer 3

其实楼主不必纠结,这个问题要分成两个阶段去看待. 第一个阶段是主持人没有排除一扇门之前. 因为你是在完全不之情的情况下去选择这三扇门其中之一,所以无论你选择哪一扇门,选中有车的概率均为1/3. 第二个阶段是主持人排除没有车的这扇门以后. 此时你有两种选择,一是坚持己见,不换.那么你得到车的概率将变为1/2.另一种选择是换,你得到车的概率同样是1/2.所以换与不换得到车的几率都是一样,同时失去车的概率也为1/2. 由于主持人已经排除了一扇没有车的门,所以无论你是否坚持自己的选择,你最终开车回家的概率都是1/2! 明白了吗？

Answer 4

既然已经确定主场人打开的肯定是没奖品的门
那无论换不换概率都是1/2