如图，AB丄BC，DE丄AC，垂足分别为B，E，AC＝CD，AB＝CE，求证CD丄BC
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证明：
∵AB⊥BC，DE⊥AC
∴∠ABC=∠DEC=90°
又∵AC=CD，AB=CE
∴Rt△ABC≌Rt△CED（HL）
∴∠ACB=∠D
∵∠DCE+∠D=90°
∴∠DCE+∠ACB=90°
即∠BCD=90°
∴CD⊥BC
∵AB⊥BC，DE⊥AC
∴∠ABC=∠DEC=90°
又∵AC=CD，AB=CE
∴Rt△ABC≌Rt△CED（HL）
∴∠ACB=∠D
∵∠DCE+∠D=90°
∴∠DCE+∠ACB=90°
即∠BCD=90°
∴CD⊥BC
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