Question

已知：在△abc中，AD是∠BAC的平分线，BD=DC,DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、F、FD的延长线交AB的延长线

于点G 求证：BD平分∠EDG

Answer 1

∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC
∴DF=DE
在RT△BDE和RT△CDF中
∵DF=DE,BD=DC,
∴RT△BDE≌RT△CDF(HL)
∴∠BDE=∠CDF
∵∠CDF=∠BDC(对角)
∴∠BDE=∠BDC
∴BD平分∠EDG

这是我在静心思考后得出的结论，
如果能帮助到您，希望您不吝赐我一采纳~（满意回答）
如果不能请追问，我会尽全力帮您解决的~
答题不易，如果您有所不满愿意，请谅解~

Answer 2

三角形ABC为等腰三角形
<abc=<acb;固<edb=<fdc;
<fdc=<bdg
所以《edb=<bdg