Question

一道高中三角函数问题。

函数f(x)=sin(2x+θ)+√3cos(2x+θ)的图像关于原点对称，且在[0，π/4]上是减函数，则θ的取值可以是？
A.π/3 B.2π/3 C.5π/3 D.-π/3
请详细帮我解释一下，这个[0，π/4]上是减函数应该怎么处理？

Answer 1

f(0)=0

sinθ+√3cosθ=0==>tanθ= - √3
y=2sin(2x+θ+π/3)
当 0≤x≤π/4时，
θ+π/3≤2x+θ+π/3≤π/2+θ+π/3
A错！tanθ= - √3
B√
C错！左端点是2π起步的是增函数，
D错！左端点是0起步的是增函数；

追问

如果这道题目没有给您选项，要求 求出θ，怎么办呢？

追答

令两端中：
左= -π/2,
右=π/2,

Answer 2

追问

如果这道题目没有给您选项，要求 求出θ，怎么办呢？

追答