Question

某船在点O处测得一小岛上的电视塔A在北偏西60°方向，船向西航行20海里到达B处后，测得电视塔在船的西北

某船在点O处测得一小岛上的电视塔A在北偏西60°方向，船向西航行20海里到达B处后，测得电视塔在船的西北方向，船再向西航行多少海里后，船离电视塔最近？（结果可保留根号）

Answer 1

你好！

【分析】这是一道解直角三角形的应用——方向角问题。作AC⊥OB于C点，根据题目提供的方向角，并从图中整理出直角三角形的模型，利用解直角三角形的知识求得BC的长即可。

【扩展】本题考查了方向角的知识，解决此类题目的关键是将方向角正确的转化为直角三角形的内角，并利用解直角三角形的知识解题。

回答如满意，请点击   选为满意答案    谢谢支持！

追问

能写一下过程吗？

追答

解：作AC⊥OB于C点，只要到C处，轮船离电视塔最近，求出BC长即可，

由已知得：∠AOB=30°，∠ABC=45°、OB=20海里，
∴BC=AC，CO=AC÷tan∠AOB=AC÷tan30°=√3 AC，
∵CO-BO=√3 AC-AC=20，
解得：AC=10(√3 +1)海里，
∴BC=AC=10（√3 +1）= 10+10√3 海里