Question

在三角形ABC中，tanA=1/4，tanB=3/5。(1)求角C的大小。（2）若三角形最大边的边长为√17，求最小边的边长

在三角形ABC中，tanA=1/4，tanB=3/5。(1)求角C的大小。（2）若三角形最大边的边长为√17，求最小边的边长。

Answer 1

tanC=-tan（A+B）=-（tanA+tanB）/(1-tanAtanB)=-(1/4+3/5)/(1-3/20)=-1
所以C=135
三角形大角对大边，所以C边最大，而c角知道，根据tanA=1/4，sinA=17分之根号17，再用三角形正弦定理可求出结果。

追问

为什么知道tanA=1/4，sinA就求出来了？

追答

根据sinA平方+cosA平方=1，sinA/cosA=1/4综合列式，可以计算出来，你是哪里人，念几年级?

追问

谢了，，高一

追答

高一的话，学过正弦定理了没？

追问

学过

Answer 2

根号2